日,他终于见到传说中的数学家,只不过对方已经快要六旬。
“中值定理?”
“就是如果一个函数满足两个条件,在闭区间[a,b]连续、在开区间(a,b)内可导,那么……”
拿破仑在黑板上写出拉格朗日中值定理。
拉格朗日中值定理的证明者,拉格朗日看着这个定理,陷入了沉思。
有一件事拿破仑搞错了,1797年拉格朗日才在他的著作《解析函数论》提出该定理。而现在是1795年。
拉格朗日问道:“你的证明呢?”
“可以构造辅助函数……这样,根据罗尔定理可得……”
拿破仑又在黑板上写了不算特别严谨的证明。
拉格朗日盯着黑板沉默不语。
加斯帕尔·蒙日也安静不出声。
拉格朗日中值定理比历史早两年被写到了黑板上。
“如果要将这个中值定理推广,还可以这样……”
拿破仑又写出了柯西中值定理。
拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特例,换而言之,柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广。
至于柯西,现在还是一个十几岁的青年。
拿破仑突然停下来。
他也意识到了一个问题。
他写的可能是还没有出现的定理。
“蒙日,这个家伙就是一个天才……”
年迈的拉格朗日惊骇地看向蒙日。
蒙日觉得自己呼吸艰难。一个军官随便在他们面前就写出了微分学的理论基础?还给出初步证明?